超(chao)聲波流量計(ji)在測量過程(cheng)中的彎管誤(wu)差分析以及(ji)修正研😘究❌

關鍵字：   超聲波流(liu)量計   測(ce)量過程中   彎管誤差(chà)

一、本文(wen)引言 　 　 　

　超(chao)聲波流量計(jì) 因爲具有非(fei)接觸測量 、計(jì)量準确度高(gāo)、運行穩定、無(wú)壓力損失等(deng)諸多優點，目(mu)前怩在工♻️業(yè)檢測領域有(you)着廣泛的應(yīng)用，市場對于(yu)相關産品的(de)需求十分地(dì)旺盛。伴随着(zhe)上個世紀 80年代電子(zǐ)技術和傳感(gǎn)器技術的迅(xùn)猛發展，對于(yu)超聲波流量(liang)計的基礎研(yán)究也在不斷(duàn)地深🔞入，與此(cǐ)相關的各類(lèi)涉及到人們(men)生産與❗生活(huo)的新産品也(yě)日新月異，不(bu)斷出現。目前(qián)對于超聲波(bo)流量計測量(liang)精度🐆的研究(jiū)💃主要集中在(zai) 3個方面(mian)：包括信号因(yīn)素、硬件因素(sù)以及流場因(yīn)素這三點☎️。由(yóu)于超🆚聲波流(liu)量計對流場(chang)狀态十分敏(mǐn)感，實際安裝(zhuāng)現場的流場(chang)不穩🌈定會直(zhí)接影響流量(liang)計的🏃‍♂️測量精(jing)度。對于超聲(shēng)波流量計流(liu)場研究多采(cai)用計算流體(ti)力學（ CFD）的(de)方法，國内外(wai)諸多學者對(duì)超聲波流量(liàng)計在彎管🤟流(liu)場情♉況♻️下進(jin)行數值仿真(zhen)，并進行了實(shi)驗驗證。以往(wǎng)的🚩研究主要(yào)是針對規⚽避(bi)安裝效應的(de)影響。不過在(zài)一些中小口(kou)徑超聲波流(liu)量計的應用(yòng)場合，因爲受(shou)到場地的限(xiàn)制，彎管下遊(yóu)緩🈲沖管道不(bu)足，流體在流(liú)經彎管後不(bu)能充分發展(zhan)，檢測精度受(shòu)到彎管下遊(yóu)徑向二次流(liú)分速度的極(jí)大影響，安裝(zhuāng)效應🐇需要評(ping)估，并研究相(xiàng)應的補償方(fang)法。

　 　 　 　本研(yan)究采用 CFD仿真分析 90°單彎管下(xià)遊二次流誤(wù)差形成原因(yin)，并得出誤差(chà)的計算公式(shi)，定🔴量地分析(xī)彎管下遊不(bu)同緩沖管道(dào)後，不同雷諾(nuo)數下的二次(cì)流誤差對測(ce)量精度的影(ying)響，zui終得到誤(wu)差的修正規(gui)📞律。通過仿真(zhēn)發現，彎管出(chū)口處頂端和(hé)底端的壓力(lì)差與彎管二(èr)次流的強度(du)有關，提出在(zài)實際測量中(zhōng)可通過測得(dé)此壓力差來(lai)對二次流誤(wù)差進行修正(zheng)的方法。該研(yan)究可用于🌈分(fèn)析其他類型(xing)的超聲波流(liu)量計的誤差(chà)分析，對超聲(sheng)波流量計的(de)設計與安✊裝(zhuāng)具有重要意(yi)義。
二、測(ce)量原理與誤(wù)差形成
1.1 超聲波流量(liang)計測量原理(lǐ)
本研究(jiu)針對一款雙(shuang)探頭時差法(fǎ)超聲波流量(liàng)計。時❤️差法😘是(shì)利用聲脈沖(chòng)波在流體中(zhōng)順向與逆向(xiàng)傳播的時間(jian)差🔅來測量流(liu)體流速。雙探(tàn)頭超聲波流(liu)量計原理圖(tú)如圖 1所(suǒ)示。
 

　 順向(xiang)和逆向的傳(chuan)播時間爲 t1 和 t2 ，聲(sheng)道線與管道(dào)壁面夾角爲(wei) θ ，管道的(de)橫截面積爲(wèi) S ，聲道線(xiàn)上的線平均(jun)流速 vl 和(he)體積流量 Q 的表達式(shì)：

式中： L —超聲波流(liú)量計兩個探(tàn)頭之間的距(ju)離； D —管道(dào)直徑； vm —管(guan)道的面平均(jun)流速，流速修(xiū)正系數 K 将聲道線上(shang)的速度 vl 修正爲截面(miàn)上流體的平(píng)均速度 vm 。
1.2 二次流(liú)誤差形成原(yuán)因
流體(tǐ)流經彎管，管(guǎn)内流體受到(dào)離心力和粘(zhan)性力相互作(zuò)用，在管道徑(jing)向截面上形(xíng)成一對反向(xiang)對稱渦旋如(rú)圖 2所示(shì)，稱爲彎管二(er)次流。有一無(wu)量綱數，迪恩(en)數 Dn 可用(yong)來表示彎管(guan)二次流的強(qiáng)度。當管道模(mó)型固定時，迪(dí)恩數 Dn 隻(zhī)與雷諾數 Re 有關。研究(jiū)發現，流速越(yuè)大，産生的二(er)次流強度越(yuè)大，随着流動(dòng)的發展二次(cì)流逐漸減弱(ruò)。

式中： d —管道直徑(jing)， R —彎管的(de)曲率半徑。彎(wān)管下遊形成(cheng)的二次流在(zai)徑向平面📞的(de)流⚽動🌈，産生了(le)彎管二次流(liu)的垂直誤差(chà)和水平誤差(chà)。聲道線上二(er)次流💘速度方(fang)向示意圖如(ru)圖 3所示(shi)。本研究在聲(shēng)道線路徑上(shàng)取兩個觀察(cha)面 A和 B，如圖 3（ a）所示；聲(shēng)道線穿過這(zhè)兩個二次流(liu)面的位置爲(wei) a和 b，如圖 3（ b）所示。可見(jian)由于聲道線(xian)穿過截面上(shang)渦的位置不(bú)同⭐，作用在聲(shēng)道線上的二(er)次流速度方(fāng)向也不同，如(rú)圖 3（ c）所示。其中，徑(jing)向平面二次(cì)流速度在水(shui)平方向（ X 方向）上的分(fèn)速度，方向相(xiàng)反。

由于(yu)超聲波流量(liang)計的安裝，聲(sheng)道線均在軸(zhóu)向平面，這導(dao)緻❌系統無法(fǎ)檢測到與軸(zhóu)向平面垂直(zhi)的二次流垂(chuí)直分速度㊙️（ Y 方向），産生(sheng)了二次流的(de)垂直誤差 Ea，得到 Ea 的計算公式(shi)如下：

式(shì)中： vf —聲道(dào)線在軸向平(ping)面上的速度(dù)。
二次流(liú)水平速度（ X 方向的分(fèn)速度）直接影(yǐng)響了超聲波(bō)流量計的軸(zhóu)向檢測平面(mian)📞，對檢測造成(cheng)了非常大的(de)影響。聲道線(xian)在空間上先(xiān)後收到方向(xiang)相反的二次(cì)流水平速度(dù)的作用，這在(zài)很大程度上(shang)❄️削弱了誤差(chà)。但反向速度(du)并🌈不*相等，且(qiě)😄超聲波流量(liang)計是按固定(dìng)角度✔️進行速(sù)度♍折算的，超(chao)聲波傳播速(su)度🔅 vs 對應(ying)地固定爲軸(zhou)向流速爲 vd ，而其真實(shí)流速爲 vf ，由此二次流(liu)徑向兩個相(xiàng)反的水平速(sù)度，分别導緻(zhi)了 Δv1（如圖(tú) 4（ a）所(suǒ)示）和 Δv2（如(ru)圖 4（ b）所示）兩個速(sù)度變化量，其(qi)中 Δv1 導緻(zhì)測得的流速(su)偏大， Δv2 導(dao)緻測得的流(liú)速偏小，兩個(gè)誤差不能抵(dǐ)消，産生二次(cì)🈲流的🐉水平誤(wù)差 Eb ：

式中： vx —聲(shēng)道線線上 X 方向的分(fèn)速度即二次(ci)流水平速度(du)， vz —Z 方向的(de)分速度即主(zhǔ)流方向分速(sù)度。
三、數(shu)值仿真
2.1 幾何模型
幾何模型(xíng)采用的是管(guan)徑爲 50 mm的(de)管道，彎管流(liú)場幾何模型(xíng)示意圖如圖(tu) 5所示。其(qí)由上遊緩沖(chòng)管道、彎管、下(xia)遊緩沖管道(dao)、測量管道、出(chū)口管道 5 部分構成。全(quan)美氣體聯合(hé)會（ AGA）發表(biao)的 GA-96建議(yi)，在彎管流場(chang)的下遊保留(liu) 5倍管徑(jing)的直管作爲(wei)緩沖，但有研(yán)究表明這個(gè)距離之後二(èr)次流的作用(yong)仍十分明顯(xiǎn)。
據此，筆(bi)者設置流量(liàng)計的 3個(ge)典型安裝位(wèi)置來放置測(cè)量管道，分别(bie)距上遊彎道(dao)爲 5D， 10D， 20D。本研究(jiu)在彎管出口(kou)處頂部和底(dǐ)部分别設置(zhì)觀測👄點，測量(liang)兩點壓力，得(de)到兩點的壓(yā)力差。
2.2 仿(páng)真與設定
在仿真前(qián)，筆者先對幾(jǐ)何模型進行(háng)網格劃分。網(wang)格劃分采用(yong) Gambit軟件，劃(huà)分時，順序是(shì)由線到面，由(you)面到體。其中(zhōng)，爲了得到更(gèng)好的收斂性(xing)和精度，面網(wǎng)格如圖 6所示。其采用(yong)錢币畫法得(de)到的矩形網(wang)格，體網格如(ru)圖 7所示(shì)。其在彎道處(chù)加深了密度(dù)。網格數量總(zǒng)計爲 1.53×106。畫(hua)好網格後，導(dǎo)入 Fluent軟件(jiàn)進行計算，進(jin)口條件設爲(wèi)速度進口，出(chu)口設爲 outflow，介質爲空氣(qì)。研究結果表(biǎo)明，湍流模型(xíng)采用 RSM時(shí)與真實測量(liàng)zui接近［ 8］，故(gù)本研究選擇(zé) RSM模型。
爲了排除(chú)次要因素的(de)幹擾，将仿真(zhen)更加合理化(hua)，本研📞究進行(hang)如🈚下設定： ①幾何模型(xíng)固定不變，聲(sheng)波發射角度(du)設置爲 45°； ②結合流(liú)量計的實際(ji)量程，将雷諾(nuò)數（ Re）設置(zhi)爲從 3000~50000，通(tōng)過改變進口(kou)速度，來研究(jiu) Re 對測量(liàng)精度的影響(xiǎng)； ③由于 Fluent是無法将(jiāng)聲波的傳播(bō)時間引入的(de)，對于聲道線(xiàn)上的速度，筆(bi)🐅者采用提取(qu)聲道線每個(ge)節點上的速(sù)度，然後進行(háng)線積分的方(fāng)法計算。
四、仿真結果(guo)分析與讨論(lun)
3.1 誤差分(fen)析與讨論
彎管下遊(yóu)緩沖管道各(ge)典型位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂直(zhí)誤差如圖 8（ a）所示(shì)，當下遊緩沖(chòng)管道爲 5D時，二次流垂(chui)直誤差基本(běn)可以分爲兩(liang)個階段，起初(chū)❤️，誤差随着 Re 的增大而(ér)增大，在 Re 值 13 000之前(qián)，增幅明顯，當(dāng) Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qū)于平緩。在經(jīng)過 Re 值 16 000這個後，誤(wù)差反而随着(zhe) Re 值的增(zeng)大而減小。當(dāng)下遊緩沖管(guǎn)道爲 10D 時(shí)，誤差總體上(shàng)随着 Re 的(de)增大而增大(da)，在 Re 值 14 000之前處于(yu)增幅明顯的(de)上升趨勢，從(cóng) Re 值 14 000之後增幅開(kai)始減小。下遊(you)緩沖管道爲(wei) 20D 時，誤差(cha)随 Re 值增(zeng)大而增大，增(zeng)幅緩慢，且并(bìng)不十分穩定(dìng)，這是由于🔞二(èr)📐次流在流經(jīng) 20D時，已經(jīng)發生衰減，二(èr)次流狀态不(bu)是很穩定。二(er)次流水平誤(wu)差如圖 8（ b）所示，其(qí)非常顯著的(de)特點是誤差(chà)出現了正、負(fù)不同的情況(kuàng)， 10D 處由于(yu) Δv1 比 Δv2 要小，測得的(de)流速偏小，誤(wu)差值變爲負(fù)，而在 5D 和(he) 20D 處， Δv1和 Δv2 的大(da)小關系正好(hao)相反，流速偏(piān)大，誤差值爲(wei)正，這表明二(er)次流✔️的💞水平(píng)誤差跟安裝(zhuāng)位置有很大(dà)關系，甚至出(chu)現了誤差📱正(zhèng)、負不同的情(qing)況。
對比(bǐ)不同下遊緩(huan)沖管道，總體(ti)看來，随着流(liú)動的發展📞，二(èr)次流強度減(jian)弱，誤差減小(xiao)。但在 Re 值(zhi) 29 000之前， 5D 處的二次(cì)流垂直誤差(chà)比 10D 處大(dà)，在 Re 值 29 000之後，由于(yú)變化趨勢不(bu)同， 10D 處的(de)誤差超過了(le) 5D 處的誤(wù)差。可見，并不(bú)是距離上遊(yóu)彎管越近，誤(wù)差就🌈越大。對(dui)🌐比兩種誤差(chà)可見，二次流(liu)的垂直誤差(cha)總體🆚大于二(er)次流的水平(píng)🙇‍♀️誤差。
3.2 誤(wu)差修正
實際測量場(chǎng)合下，流量計(ji)本身就是測(ce)量流速的，所(suǒ)以事先并不(bu)知道彎管下(xià)遊的二次流(liu)強度，這導緻(zhi)研究人員🈲在(zài)知☀️道誤差規(guī)律的情況下(xia)無法得知實(shí)際誤差🛀。針對(dui)該情況，結🌈合(he)流體經過彎(wan)管後的特點(diǎn)，本研究在流(liu)體彎管🌐出口(kǒu)處的頂端和(hé)底🐆端各設置(zhi)一壓力測試(shi)點，得到其出(chu)口處的壓力(lì)💚差以反映二(èr)㊙️次流的強度(du)。雷諾數與彎(wan)管出口壓力(li)如圖 9所(suǒ)示。由圖 9可見，壓力差(chà)随着雷諾數(shù)的增大而增(zeng)大，在實際安(ān)🈲裝場合，管🈲道(dào)模型固定，由(you)此，壓力差可(kě)用來反映二(er)⁉️次流的強度(du)。将雷諾數用(yong)壓力差表示(shi)，得到壓力差(chà)跟二次流的(de)垂直誤差和(hé)水平誤差的(de)關系。将兩種(zhong)誤差結合，可(ke)得二次流的(de)總誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力差與總(zong)誤差關系圖(tú)如圖 10所(suo)示。zui終通過壓(ya)力差來對彎(wān)管二次流誤(wù)差進行修⛱️正(zhèng)，得出☔壓力差(chà)與修正系數(shu)關系圖。